Epidemic Dynamics: SIR Outbreak Sim

🧬 감염병 확산 시뮬레이션: SIR 모델로 보는 전염의 과학

최근 전염병의 확산과 종식 과정을 수학적으로 모델링한 SIR 모델이 주목받고 있습니다. 본 포스팅에서는 HTML5 Canvas를 활용한 실시간 시뮬레이션을 통해, 우리가 뉴스에서 접하는 ‘감염 재생산 지수(R0)’가 실제 사회에서 어떻게 작동하는지 분석해 보겠습니다.

1. 시뮬레이션의 핵심 지표 (HUD)

화면 상단 대시보드에서는 실시간으로 변화하는 데이터들을 한눈에 확인할 수 있습니다.

• Elapsed Time (경과 시간): 전염 시작 후 흐른 시간(일/시).

• Reproduction (R0): 기초 감염 재생산 지수. 한 명의 감염자가 평균적으로 몇 명을 감염시키는지를 나타냅니다.

• Infected (I): 현재 시점에서 바이러스를 전파할 수 있는 활성 감염자 수입니다.

2. 그래프로 보는 3가지 상태 (SIR 모델의 핵심)

시뮬레이션 오른쪽 그래프는 집단의 상태 변화를 세 가지 선으로 시각화합니다. 이 선들의 상호작용이 전염병의 유행 규모를 결정합니다.

① 회색 선: S (Susceptible, 감염 대상자)

• 의미: 아직 병에 걸리지 않았지만, 감염될 가능성이 있는 건강한 사람들입니다.

• 특징: 전염병이 확산될수록 이들은 ‘감염자(I)’ 상태로 넘어가기 때문에 그래프에서 지속적으로 하향 곡선을 그립니다.

② 빨간색 선: I (Infected, 감염자)

• 의미: 현재 바이러스를 보유하고 있으며, 타인에게 옮길 수 있는 상태입니다.

• 특징: 전염 초기에는 기하급수적으로 상승(피크)하다가, 감염 대상자가 줄어들고 회복자가 늘어나면 서서히 감소하여 0에 도달합니다. 이 곡선의 높이가 높을수록 의료 체계에 가해지는 부담이 커집니다.

③ 초록색 선: R (Recovered, 회복자/면역자)

• 의미: 병에서 회복되어 면역을 얻었거나, 더 이상 전파력이 없는 사람들입니다.

• 특징: 누적 데이터이므로 시간이 흐를수록 우상향 곡선을 그리며, 최종적으로는 전염병이 휩쓸고 지나간 전체 규모를 나타냅니다.